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Mathematik 7. Klasse — Bayern — Realschule

Erstellen Sie eine Klassenarbeit, Schulaufgabe oder ein Arbeitsblatt für Mathematik in der 7. Klasse (Bayern — Realschule) mit SchoolDesigner DE — inklusive Musterlösung und Bewertungsraster. Thema und Schwierigkeitsgrad wählen Sie selbst; die Aufgaben entstehen in wenigen Minuten und lassen sich als Word-Dokument herunterladen und anpassen.

Schulart: Bayern — RealschuleAltersstufe: 10–16 JahreLehrplan: LehrplanPLUSDokumenttyp: schulaufgabeNotensystem: Noten 1–6 (DE_1_6)Wahlpflichtfächergruppe: WPFG I (mathematisch-naturwissenschaftlich)

Beispielaufgabe: Mathematik, 7. Klasse

Die folgende Aufgabe wurde mit ExamDesigner/SchoolDesigner DE für Mathematik in der 7. Klasse (Bayern — Realschule) erstellt. Musterlösung und Bewertungsraster finden Sie direkt darunter. In der Anwendung wählen Sie selbst Thema, Aufgabenanzahl und Punktzahl.

Aufgabe

Mathematik — Terme und lineare Gleichungen
Wahlpflichtfächergruppe I (mathematisch-naturwissenschaftlich)
Schulaufgabe — 7. Klasse

Gesamtpunktzahl: 40 Punkte
Erlaubte Hilfsmittel: Bleistift, Lineal, Taschenrechner nicht erlaubt

AUFGABE 1 — Terme vereinfachen [8 Punkte]

Fasse die Terme so weit wie möglich zusammen.

a) 3a + 5a − 2a
b) 4(x + 3) − 2x
c) 5y − (2y − 7)
d) 2(3b − 1) + 4b

AUFGABE 2 — Gleichungen lösen [12 Punkte]

Löse die folgenden Gleichungen nach x auf. Zeige deinen Rechenweg.

a) 3x + 7 = 22
b) 5x − 4 = 3x + 10
c) 2(x + 3) = 22
d) 4x − 9 = 3x + 2

AUFGABE 3 — Sachaufgabe [10 Punkte]

Tim ist x Jahre alt. Seine Schwester ist 4 Jahre älter als er. Zusammen sind beide 28 Jahre alt.

a) Stelle eine Gleichung für diese Situation auf. [3 Punkte]
b) Löse die Gleichung. Wie alt ist Tim? [4 Punkte]
c) Wie alt ist seine Schwester? [3 Punkte]

AUFGABE 4 — Sachaufgabe [10 Punkte]

Ein Taxiunternehmen verlangt eine Grundgebühr von 4 Euro plus 2 Euro pro gefahrenem Kilometer.

a) Stelle einen Term für die Kosten bei x gefahrenen Kilometern auf. [3 Punkte]
b) Berechne die Kosten für eine Fahrt von 12 km. [3 Punkte]
c) Herr Meier bezahlt 30 Euro für eine Fahrt. Wie viele Kilometer ist er gefahren? Stelle eine Gleichung auf und löse sie. [4 Punkte]

Musterlösung — hier öffnen

LÖSUNG AUFGABE 1
a) 3a + 5a − 2a = 6a
b) 4(x+3) − 2x = 4x + 12 − 2x = 2x + 12
c) 5y − (2y − 7) = 5y − 2y + 7 = 3y + 7
d) 2(3b−1) + 4b = 6b − 2 + 4b = 10b − 2

LÖSUNG AUFGABE 2
a) 3x + 7 = 22 → 3x = 15 → x = 5
b) 5x − 4 = 3x + 10 → 2x = 14 → x = 7
c) 2(x+3) = 22 → 2x + 6 = 22 → 2x = 16 → x = 8
d) 4x − 9 = 3x + 2 → x = 11

LÖSUNG AUFGABE 3
a) x + (x + 4) = 28
b) 2x + 4 = 28 → 2x = 24 → x = 12. Tim ist 12 Jahre alt.
c) Seine Schwester ist 12 + 4 = 16 Jahre alt.

LÖSUNG AUFGABE 4
a) Kosten(x) = 4 + 2x
b) Kosten(12) = 4 + 2 · 12 = 4 + 24 = 28 Euro
c) 4 + 2x = 30 → 2x = 26 → x = 13. Herr Meier ist 13 km gefahren.

Bewertungsraster / Erwartungshorizont — hier öffnen

AUFGABE 1 — 8 Punkte
- je 2 Punkte pro vollständig vereinfachtem Term
- 1 Punkt Teilpunkt bei richtigem Ansatz (z. B. Klammer korrekt aufgelöst), aber Rechenfehler am Ende

AUFGABE 2 — 12 Punkte
- je 3 Punkte pro Gleichung: 2 Punkte für den richtigen Lösungsweg (Äquivalenzumformungen), 1 Punkt für das richtige Endergebnis
- ECF: Ein Folgefehler aus einem bereits falschen Zwischenschritt wird nicht doppelt bestraft, wenn der weitere Rechenweg korrekt ist

AUFGABE 3 — 10 Punkte
- a) 3 Punkte für die richtige Gleichung
- b) 4 Punkte: 2 Punkte für den Lösungsweg, 2 Punkte für x = 12 mit Interpretation ("Tim ist 12")
- c) 3 Punkte für die richtige Folgerechnung (16 Jahre), auch per ECF, falls b) einen Folgefehler enthielt

AUFGABE 4 — 10 Punkte
- a) 3 Punkte für den richtigen Term 4 + 2x
- b) 3 Punkte für die richtige Berechnung (28 Euro)
- c) 4 Punkte: 2 Punkte für die richtige Gleichung, 2 Punkte für das richtige Ergebnis (13 km)

NOTENSCHLÜSSEL (schulüblicher Richtwert, schulintern ggf. abweichend)

Punkte	Note
37–40	1
32–36	2
27–31	3
20–26	4
12–19	5
0–11	6

Dieses Beispiel ist nur eine Orientierung: Jede generierte Aufgabe ist anders, und Inhalt sowie Schwierigkeitsgrad passen sich dem gewählten Thema an. Prüfen Sie Aufgaben vor dem Einsatz im Unterricht immer selbst.

Hinweis: Diese Beispielaufgabe wurde für den Aufbau dieser Seite erstellt und noch nicht von einer muttersprachlichen Lehrkraft des jeweiligen Fachs geprüft. Bitte prüfen Sie Inhalt, Wortschatz und Schwierigkeitsgrad vor dem Einsatz im Unterricht.

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