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Mathematik — Schulaufgabe für die 6. Klasse (Bayern)

Erstellen Sie eine Schulaufgabe für Mathematik in der 6. Klasse am Gymnasium in Bayern, mit Erwartungshorizont (Punkte und Notentabelle) und Musterlösung. Wählen Sie Thema und Schwierigkeitsgrad — die Aufgaben entstehen in wenigen Minuten und lassen sich als Word- oder PDF-Datei herunterladen und wie jedes Dokument anpassen.

Fächer am Gymnasium in Bayern

SchoolDesigner DE deckt aktuell das Gymnasium in Bayern und Baden-Württemberg ab (LehrplanPLUS). Diese Fächer stehen am Gymnasium in Bayern zur Verfügung:

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Hinweis zum Geltungsbereich: Diese Seite und die App decken aktuell ausschließlich das Gymnasium in Bayern und Baden-Württemberg ab — nicht andere Bundesländer, Schularten (z. B. Realschule, Mittelschule) oder die berufliche Bildung.

Schulaufgabe Mathematik — 6. Klasse, mit Erwartungshorizont

Die folgende Schulaufgabe wurde zu „Teilbarkeit und Bruchrechnung“ erstellt, einem Thema aus dem LehrplanPLUS für 6. Klasse (Bayern). Der Erwartungshorizont (Bewertungsraster mit Punkten und Notentabelle) steht direkt darunter. In der App wählen Sie selbst Thema, Aufgabenzahl und Punktzahl.

Aufgaben

MATHEMATIK
Schulaufgabe — 6. Klasse (Gymnasium Bayern)
Gesamtpunktzahl: 100 Punkte
Erlaubte Hilfsmittel: Lineal, Bleistift, kein Taschenrechner
(Lehrplan: LehrplanPLUS)

AUFGABE 1 — Teilbarkeit [30 Punkte]

a) Prüfe, ob die Zahl 342 durch 2, durch 3, durch 5 und durch 9 teilbar ist. Begründe jede Antwort mit der passenden Teilbarkeitsregel.

b) Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 24 und 36 mit Hilfe der Primfaktorzerlegung. Zeige deinen Rechenweg.

c) Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 und 12. Zeige deinen Rechenweg.

AUFGABE 2 — Brüche [40 Punkte]

Die Familie Huber bäckt für das Schulfest zwei gleich große Backbleche.

a) Sie backen 3/4 eines Blechs Apfelkuchen und 2/5 eines Blechs Zitronenkuchen. Wie viel Blech wurde insgesamt gebacken? Bringe die Brüche zunächst auf einen gemeinsamen Nenner und gib das Ergebnis als gemischte Zahl an.

b) Beim Schulfest werden 5/6 des Apfelkuchens verkauft. Welcher Anteil des ursprünglichen Blechs (bezogen auf das ganze Blech, nicht nur auf den Apfelkuchen) bleibt vom Apfelkuchen übrig? Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.

c) Herr Huber behauptet: „2/5 ist mehr als 3/8.“ Prüfe diese Behauptung rechnerisch und erkläre, ob er recht hat.

AUFGABE 3 — Dezimalzahlen im Alltag [30 Punkte]

Lara kauft im Schreibwarenladen ein.

a) Ein Heft kostet 1,35 €, ein Bleistift 0,45 € und ein Radiergummi 0,80 €. Lara kauft 2 Hefte, 3 Bleistifte und 1 Radiergummi. Berechne den Gesamtpreis.

b) Lara bezahlt mit einem 10-€-Schein. Wie viel Rückgeld erhält sie?

c) Runde den Gesamtpreis aus Teilaufgabe a) auf den nächsten vollen Euro. Erkläre in einem Satz, nach welcher Regel du gerundet hast.

Erwartungshorizont und Notentabelle — hier öffnen

BEWERTUNGSRASTER (Erwartungshorizont)

AUFGABE 1 [30 Punkte]

1a) [12 Punkte] — je 3 Punkte für jede der vier korrekten Teilbarkeitsaussagen MIT korrekt benannter Regel. Nur das Ergebnis ohne Begründung: 1 Punkt je Teilaufgabe.

1b) [9 Punkte] — 4 Punkte für die korrekte Primfaktorzerlegung beider Zahlen, 5 Punkte für den korrekten ggT (12) mit erkennbarem Rechenweg. Richtiges Ergebnis ohne Primfaktorzerlegung: 5 Punkte.

1c) [9 Punkte] — 4 Punkte für die korrekte Primfaktorzerlegung, 5 Punkte für das korrekte kgV (24). Richtiges Ergebnis ohne erkennbaren Rechenweg: 5 Punkte.

AUFGABE 2 [40 Punkte]

2a) [14 Punkte] — 6 Punkte für das korrekte Erweitern auf den Hauptnenner 20, 8 Punkte für die korrekte Summe als gemischte Zahl (1 3/20). Rechenfehler mit richtigem Verfahren (Fehlerfortschreibung/ECF): 10 Punkte.

2b) [14 Punkte] — 6 Punkte für die Erkenntnis, dass 1/6 des Apfelkuchens übrig bleibt, 8 Punkte für das korrekte Umrechnen auf das ganze Blech (1/8). Nennt nur 1/6 bezogen auf den Apfelkuchen (nicht auf das ganze Blech): 7 Punkte — häufiger, nachvollziehbarer Fehler.

2c) [12 Punkte] — 5 Punkte für das korrekte Erweitern beider Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, 7 Punkte für die richtige Schlussfolgerung mit Begründung. Richtige Schlussfolgerung ohne Nachweis durch Erweitern: 4 Punkte.

AUFGABE 3 [30 Punkte]

3a) [14 Punkte] — je 3 Punkte für die drei korrekten Teilprodukte, 5 Punkte für die korrekte Gesamtsumme (4,85 €). Rechenfehler bei einem Teilprodukt, aber korrekte Addition der eigenen (falschen) Werte: ECF, bis zu 11 Punkte.

3b) [8 Punkte] — volle Punktzahl für 5,15 €. Bei Fehlerfortschreibung aus 3a): ECF, volle Punktzahl auf Basis des eigenen Gesamtpreises.

3c) [8 Punkte] — 4 Punkte für die korrekte Rundung (5,00 €), 4 Punkte für die korrekt formulierte Rundungsregel.

NOTENTABELLE (100 Punkte gesamt)

Noteab Punktenab ProzentBedeutung
18888%Sehr gut
27575%Gut
36363%Befriedigend
45050%Ausreichend (bestanden)
52525%Mangelhaft
600%Ungenügend

Note 4 (ausreichend) wird ab 50 % der Maximalpunktzahl erreicht.

Dieses Muster ist orientierend: Jede generierte Arbeit ist anders und passt sich dem gewählten Thema und Schwierigkeitsgrad an. Prüfen Sie Aufgaben vor dem Einsatz im Unterricht immer selbst.

Hinweis: Die oben gezeigte Beispielarbeit wurde von einem KI-Assistenten nach den in SchoolDesigner DE hinterlegten Lehrplandaten erstellt und wurde noch nicht von einer Lehrkraft mit Deutsch als Muttersprache fachlich geprüft. Prüfen Sie Inhalte vor dem Einsatz im Unterricht stets selbst.

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Lehrplanbezug: LehrplanPLUS (Bayern). Die Beispielarbeit dient der Veranschaulichung und ist nicht Teil des amtlichen Lehrplans.