Acasă › Teste pe materii › Modulul 1 — Matematică, clasa a V-a

Test sumativ de matematică — modulul 1, clasa a V-a

Pe scurt: mai jos găsiți un model complet de test sumativ pentru finalul modulului 1 la matematică, clasa a V-a — subiecte, barem de notare itemizat pe 100 de puncte (10 din oficiu) și soluții model. Îl puteți folosi ca atare, ca punct de plecare, sau puteți genera propriul test pe capitolele predate la clasă.

De la trecerea la structura pe module, evaluarea sumativă de la finalul modulului a preluat rolul pe care îl aveau tezele semestriale. Diferența practică: materia evaluată este cea predată în modulul respectiv, nu întregul semestru — iar testul de mai jos acoperă exact conținuturile predate de regulă în modulul 1, conform programei în vigoare.

Modelul de test — subiecte

Subiecte

MATEMATICĂ — Clasa a V-a
Test sumativ: Modulul 1 — Numere naturale: scriere, comparare, ordonare, operații și puteri
Timp de lucru: 50 de minute
Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu)
Materiale permise: niciunul

1. Scrierea, compararea și ordonarea numerelor naturale

a) Scrieți cu cifre numărul „douăzeci și trei de mii patru sute șapte”.

b) Scrieți cu litere numărul 5 080.

c) Comparați numerele, scriind între ele unul dintre semnele <, > sau =:

34 560 … 34 650; 7 999 … 8 001; 102 030 … 102 003.

d) Ordonați crescător numerele: 3 405; 3 450; 3 045; 3 504.

[20 puncte]

2. Aproximări și axa numerelor

a) Rotunjiți numărul 4 736: la zeci; la sute; la mii.

b) Scrieți predecesorul și succesorul numărului 4 000.

c) Scrieți toate numerele naturale cuprinse între 2 997 și 3 002, în ordinea în care apar pe axa numerelor.

[15 puncte]

3. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea cu rest

a) Calculați: 2 358 + 4 679.

b) Calculați: 10 000 − 6 273.

c) Calculați, scoțând factorul comun: 17 × 23 + 17 × 77.

d) Efectuați împărțirea cu rest 785 : 6 (aflați câtul și restul), apoi faceți proba folosind regula: deîmpărțit = împărțitor × cât + rest.

[20 puncte]

4. Puteri cu exponent natural și pătrate perfecte

a) Scrieți sub formă de putere: 3 × 3 × 3 × 3; 10 × 10 × 10.

b) Calculați: 6²; 2⁴; 11².

c) Dintre numerele 16, 20, 25, 36 și 40, alegeți pătratele perfecte. Justificați fiecare alegere printr-un calcul.

[15 puncte]

5. Problemă aplicată — Excursia de toamnă

La excursia de toamnă a claselor a V-a participă 134 de elevi și 6 profesori. Pentru transport, școala închiriază autocare cu câte 45 de locuri fiecare. Închirierea unui autocar costă 700 de lei.

a) Câte persoane participă în total la excursie?

b) Câte autocare trebuie să închirieze școala, astfel încât fiecare persoană să aibă un loc? Justificați răspunsul printr-o împărțire cu rest.

c) Cât costă în total închirierea autocarelor necesare?

[20 puncte]

Se acordă 10 puncte din oficiu. Total: 100 de puncte.

Barem de corectare și notare — deschideți aici

Întrebarea 1: Scrierea, compararea și ordonarea numerelor naturale [20 puncte]

1a) 4 puncte
- 4 puncte: Scrie corect 23 407.
- 2 puncte: Scrie un număr cu o singură cifră greșită sau cu un zero lipsă/în plus (ex. 23 470, 2 347).
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

1b) 4 puncte
- 4 puncte: Scrie corect „cinci mii optzeci”.
- 2 puncte: Scriere aproape corectă, cu o mică greșeală de exprimare (ex. „cinci mii și optzeci”), dar numărul este cel corect.
- 0 puncte: Scrie alt număr (ex. „cinci mii opt sute”) sau răspuns absent.

1c) 6 puncte (2 puncte pentru fiecare comparație)
- 2 puncte: 34 560 < 34 650.
- 2 puncte: 7 999 < 8 001.
- 2 puncte: 102 030 > 102 003.
- 0 puncte (per comparație): semn greșit sau răspuns absent.

1d) 6 puncte
- 6 puncte: Ordinea crescătoare completă și corectă: 3 045; 3 405; 3 450; 3 504.
- 4 puncte: Exact două numere sunt inversate între ele, restul ordinii fiind corect.
- 2 puncte: Ordonează descrescător, dar complet corect (a confundat sensul cerinței).
- 0 puncte: Răspuns absent sau ordine cu mai multe greșeli.

Întrebarea 2: Aproximări și axa numerelor [15 puncte]

2a) 6 puncte (2 puncte pentru fiecare rotunjire)
- 2 puncte: la zeci: 4 740.
- 2 puncte: la sute: 4 700.
- 2 puncte: la mii: 5 000.
- 0 puncte (per rotunjire): rezultat greșit sau răspuns absent.

2b) 4 puncte (2 puncte pentru fiecare vecin)
- 2 puncte: predecesorul: 3 999.
- 2 puncte: succesorul: 4 001.
- 0 puncte (per vecin): răspuns greșit sau absent.

2c) 5 puncte
- 5 puncte: Scrie exact numerele 2 998; 2 999; 3 000; 3 001 (ordinea crescătoare).
- 3 puncte: Scrie cele patru numere corecte, dar adaugă și 2 997 sau 3 002 (nu a respectat „cuprinse între”).
- 2 puncte: Scrie doar 2–3 dintre numerele corecte, fără numere greșite.
- 0 puncte: Răspuns absent sau listă cu alte numere greșite.

Întrebarea 3: Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea cu rest [20 puncte]

3a) 5 puncte
- 5 puncte: Rezultat corect: 7 037.
- 2 puncte: Metodă corectă (adunare așezată corect), dar cu o greșeală la o trecere peste ordin.
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

3b) 5 puncte
- 5 puncte: Rezultat corect: 3 727.
- 2 puncte: Metodă corectă, dar cu o greșeală la împrumut.
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

3c) 5 puncte
- 3 puncte: Scoate factorul comun: 17 × (23 + 77).
- 2 puncte: Finalizează corect: 17 × 100 = 1 700.
- (Notă: dacă elevul calculează 17 × 23 + 17 × 77 fără factor comun, dar obține 1 700, primește doar 2 puncte — cerința a fost folosirea factorului comun.)
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

3d) 5 puncte
- 2 puncte: Câtul corect: 130.
- 1 punct: Restul corect: 5.
- 2 puncte: Proba scrisă complet: 6 × 130 + 5 = 785.
- (Notă ECF: dacă elevul obține alt cât sau alt rest, dar proba este efectuată corect pe baza rezultatelor proprii, primește punctele pentru probă.)
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

Întrebarea 4: Puteri cu exponent natural și pătrate perfecte [15 puncte]

4a) 4 puncte (2 puncte pentru fiecare putere)
- 2 puncte: 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴.
- 2 puncte: 10 × 10 × 10 = 10³.
- 1 punct (per exercițiu): identifică baza corect, dar greșește exponentul (ex. 3³ sau 10⁴).
- 0 puncte (per exercițiu): răspuns absent sau incorect (ex. 3 × 4 sau 12).

4b) 6 puncte (2 puncte pentru fiecare calcul)
- 2 puncte: 6² = 36.
- 2 puncte: 2⁴ = 16.
- 2 puncte: 11² = 121.
- 1 punct (per calcul): scrie dezvoltarea corectă (ex. 2 × 2 × 2 × 2), dar greșește rezultatul final.
- 0 puncte (per calcul): răspuns absent sau confundă puterea cu înmulțirea bazei cu exponentul (ex. 6² = 12).

4c) 5 puncte
- 5 puncte: Alege exact 16, 25 și 36 și justifică fiecare printr-un calcul (4² = 16; 5² = 25; 6² = 36).
- 3 puncte: Alege corect toate cele trei numere, dar justifică doar o parte dintre ele.
- 2 puncte: Alege corect două dintre pătratele perfecte, fără numere greșite în listă.
- 1 punct: Alege un singur pătrat perfect corect, sau listă corectă fără nicio justificare.
- 0 puncte: Include 20 sau 40 în listă, sau răspuns absent.

Întrebarea 5: Problemă aplicată [20 puncte]

5a) 4 puncte
- 4 puncte: Scrie operația 134 + 6 și obține 140 de persoane.
- 2 puncte: Scrie doar rezultatul 140, fără operație.
- 0 puncte: Operație greșită sau răspuns absent.

5b) 10 puncte
- 4 puncte: Efectuează împărțirea cu rest: 140 : 45 = 3 rest 5.
- 3 puncte: Interpretează restul: 5 persoane ar rămâne fără loc în 3 autocare.
- 3 puncte: Concluzia corectă: sunt necesare 4 autocare.
- (Notă ECF: dacă totalul de la 5a) este greșit, dar împărțirea și interpretarea restului sunt corecte pe baza lui, se acordă punctajul integral la 5b).)
- 0 puncte: Răspuns absent sau operație greșită (ex. înmulțire).
- (Atenție: răspunsul „3 autocare” — fără rotunjire în sus — primește cel mult 4 puncte, chiar dacă împărțirea este corectă.)

5c) 6 puncte
- 6 puncte: Scrie operația 4 × 700 și obține 2 800 de lei.
- 4 puncte: Alege operația corectă, dar greșește calculul.
- 2 puncte: Scrie doar rezultatul 2 800, fără operație.
- (Notă ECF: dacă numărul de autocare de la 5b) este greșit, dar înmulțirea cu 700 este corectă pe baza lui, se acordă punctajul integral la 5c).)
- 0 puncte: Răspuns absent sau operație greșită.

Din oficiu: 10 puncte

Verificare total: 20 + 15 + 20 + 15 + 20 = 90 de puncte + 10 puncte din oficiu = 100 de puncte.

Tabel de conversie puncte → notă (scara 1–10):

Puncte	Notă
0–10	1.00
11–20	2.00
21–30	3.00
31–40	4.00
41–50	5.00
51–60	6.00
61–70	7.00
71–80	8.00
81–90	9.00
91–100	10.00

Soluții model — deschideți aici

1. Scrierea, compararea și ordonarea numerelor naturale

a) „Douăzeci și trei de mii patru sute șapte” = 23 407.

b) 5 080 = „cinci mii optzeci”.

c) 34 560 < 34 650 (au același număr de mii, dar 5 sute 6 zeci < 6 sute 5 zeci);

7 999 < 8 001 (7 999 are cifra miilor 7, iar 8 001 are cifra miilor 8);

102 030 > 102 003 (cifra zecilor: 3 > 0).

d) Comparăm numerele: 3 045 < 3 405 < 3 450 < 3 504.

Ordinea crescătoare: 3 045; 3 405; 3 450; 3 504.

2. Aproximări și axa numerelor

a) Rotunjirea numărului 4 736:

- la zeci: 4 740 (cifra unităților este 6 ≥ 5, deci rotunjim în sus);

- la sute: 4 700 (cifra zecilor este 3 < 5, deci rotunjim în jos);

- la mii: 5 000 (cifra sutelor este 7 ≥ 5, deci rotunjim în sus).

b) Predecesorul lui 4 000 este 3 999; succesorul lui 4 000 este 4 001.

c) Numerele naturale cuprinse între 2 997 și 3 002 sunt: 2 998; 2 999; 3 000; 3 001.

(Numerele 2 997 și 3 002 nu se scriu, pentru că „cuprinse între” înseamnă strict între ele.)

3. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea cu rest

a) 2 358 + 4 679 = 7 037

Verificare: 7 037 − 4 679 = 2 358 ✓

b) 10 000 − 6 273 = 3 727

Verificare: 3 727 + 6 273 = 10 000 ✓

c) 17 × 23 + 17 × 77 = 17 × (23 + 77) = 17 × 100 = 1 700

(Factorul comun este 17.)

d) 785 : 6 = 130 rest 5.

Proba: 6 × 130 + 5 = 780 + 5 = 785 ✓ și restul 5 < 6 (împărțitorul). ✓

4. Puteri cu exponent natural și pătrate perfecte

a) 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴ (factorul 3 apare de 4 ori);

10 × 10 × 10 = 10³.

b) 6² = 6 × 6 = 36;

2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16;

11² = 11 × 11 = 121.

c) Pătratele perfecte sunt: 16, 25 și 36, deoarece

16 = 4 × 4 = 4²; 25 = 5 × 5 = 5²; 36 = 6 × 6 = 6².

Numerele 20 și 40 nu sunt pătrate perfecte: 4² = 16 < 20 < 25 = 5², iar 6² = 36 < 40 < 49 = 7², deci niciunul nu este pătratul unui număr natural.

5. Problemă aplicată — Excursia de toamnă

a) Numărul total de persoane:

134 + 6 = 140 de persoane.

b) Împărțim numărul de persoane la numărul de locuri dintr-un autocar:

140 : 45 = 3 rest 5 (proba: 45 × 3 + 5 = 135 + 5 = 140 ✓).

În 3 autocare încap doar 135 de persoane, iar 5 persoane ar rămâne fără loc.

Deci școala trebuie să închirieze 3 + 1 = 4 autocare.

c) Costul total al închirierii:

4 × 700 = 2 800 de lei.

Modelul este orientativ: ordinea capitolelor poate diferi de planificarea dumneavoastră. Verificați întotdeauna subiectele înainte de utilizare la clasă — răspunderea pedagogică rămâne a profesorului.

Căutați testul pentru modulul 2? →

Generați propriul test de modul pentru clasa a V-a

Alegeți capitolele predate la clasă — subiectele, soluțiile și baremul se generează în câteva minute. 4 generări gratuite pe lună.

Generați primul test gratuit

Teste de modul pentru alte clase:

Limba și literatura română, clasa a v-a Limba și literatura română, clasa a vi-a Limba și literatura română, clasa a vii-a Limba și literatura română, clasa a viii-a Matematică, clasa a vi-a Matematică, clasa a vii-a Matematică, clasa a viii-a

Mai multe modele pe materii: Matematică, clasa a V-a — pagina materiei · toate materiile

Conținuturile urmează programa școlară aprobată prin OMEN nr. 3393 / 28.02.2017. Model publicat la 27 octombrie 2026 · Autor: Doina-Maria Rădulescu.