Acasă › Teste pe materii › Modulul 2 — Matematică, clasa a V-a

Test sumativ de matematică — modulul 2, clasa a V-a

Pe scurt: mai jos găsiți un model complet de test sumativ pentru finalul modulului 2 la matematică, clasa a V-a — subiecte, barem de notare itemizat pe 100 de puncte (10 din oficiu) și soluții model. Îl puteți folosi ca atare, ca punct de plecare, sau puteți genera propriul test pe capitolele predate la clasă.

De la trecerea la structura pe module, evaluarea sumativă de la finalul modulului a preluat rolul pe care îl aveau tezele semestriale. Diferența practică: materia evaluată este cea predată în modulul respectiv, nu întregul semestru — iar testul de mai jos acoperă exact conținuturile predate de regulă în modulul 2, conform programei în vigoare.

Modelul de test — subiecte

Subiecte

MATEMATICĂ — Clasa a V-a
Test sumativ: Modulul 2 — Operații cu numere naturale, puteri, ordinea operațiilor, divizori și multipli
Timp de lucru: 50 de minute
Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu)
Materiale permise: niciunul

1. Operații cu numere naturale

Calculați:

a) 347 + 1 653

b) 5 000 − 2 487

c) 36 × 25

d) 1 848 : 8

[20 puncte]

2. Puteri cu exponent natural

a) Calculați: 2⁵; 3³; 10⁴.

b) Scrieți rezultatul ca o singură putere: 7³ × 7⁴; 5⁹ : 5⁶; (2³)².

c) Comparați numerele 3⁴ și 4³. Justificați răspunsul prin calcul.

[20 puncte]

3. Ordinea efectuării operațiilor

Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

a) 100 − 4 × (3² + 11)

b) [2⁶ − (18 : 3 + 2 × 5)] : 4 + 7

[20 puncte]

4. Divizori și multipli

a) Scrieți toți divizorii numărului 18.

b) Scrieți primii patru multipli nenuli ai numărului 7.

c) Adevărat sau fals: „4 este divizor al numărului 50.” Justificați răspunsul printr-un calcul.

[15 puncte]

5. Problemă aplicată — Caietele din librărie

La o librărie s-au adus 15 cutii cu câte 24 de caiete fiecare. În prima săptămână s-au vândut 180 de caiete, iar caietele rămase au fost așezate în pachete de câte 9 caiete.

a) Câte caiete s-au adus în total la librărie?

b) Câte pachete s-au format din caietele rămase?

c) Ar fi putut librăria să așeze caietele rămase în pachete de câte 7 caiete, fără să rămână caiete în afara pachetelor? Justificați răspunsul.

[15 puncte]

Se acordă 10 puncte din oficiu. Total: 100 de puncte.

Barem de corectare și notare — deschideți aici

Întrebarea 1: Operații cu numere naturale [20 puncte]

1a) 5 puncte
- 5 puncte: Rezultat corect: 2 000.
- 2 puncte: Metodă corectă (adunare așezată corect), dar cu o greșeală de calcul.
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

1b) 5 puncte
- 5 puncte: Rezultat corect: 2 513.
- 2 puncte: Metodă corectă, dar cu o greșeală la împrumut.
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

1c) 5 puncte
- 5 puncte: Rezultat corect: 900.
- 2 puncte: Metodă corectă (înmulțire așezată sau calcul rapid), dar cu o greșeală de calcul.
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

1d) 5 puncte
- 5 puncte: Rezultat corect: 231.
- 2 puncte: Metodă corectă, dar cu o greșeală la o cifră a câtului.
- 0 puncte: Răspuns absent sau total incorect.

Întrebarea 2: Puteri cu exponent natural [20 puncte]

2a) 6 puncte (2 puncte pentru fiecare putere)
- 2 puncte: 2⁵ = 32.
- 2 puncte: 3³ = 27.
- 2 puncte: 10⁴ = 10 000.
- 1 punct (per putere): scrie dezvoltarea corectă (ex. 2 × 2 × 2 × 2 × 2), dar greșește rezultatul final.
- 0 puncte (per putere): răspuns absent sau incorect.

2b) 9 puncte (3 puncte pentru fiecare exercițiu)
- 3 puncte: 7³ × 7⁴ = 7⁷.
- 3 puncte: 5⁹ : 5⁶ = 5³.
- 3 puncte: (2³)² = 2⁶.
- 1 punct (per exercițiu): identifică regula corectă (adunarea / scăderea / înmulțirea exponenților), dar greșește exponentul final.
- 0 puncte (per exercițiu): răspuns absent sau regulă greșită (ex. înmulțește bazele).

2c) 5 puncte
- 5 puncte: Calculează 3⁴ = 81 și 4³ = 64 și concluzionează corect 3⁴ > 4³.
- 3 puncte: Calculează corect ambele puteri, dar concluzia lipsește sau este scrisă greșit.
- 1 punct: Calculează corect o singură putere.
- 0 puncte: Răspuns absent sau comparație fără niciun calcul corect.

Întrebarea 3: Ordinea efectuării operațiilor [20 puncte]

3a) 8 puncte
- 2 puncte: Calculează 3² = 9.
- 2 puncte: Calculează paranteza: 9 + 11 = 20.
- 2 puncte: Calculează înmulțirea: 4 × 20 = 80.
- 2 puncte: Finalizează: 100 − 80 = 20.
- (Notă ECF: dacă o etapă este greșită, dar etapele următoare sunt efectuate corect pe baza rezultatului propriu, se acordă punctele etapelor următoare.)

3b) 12 puncte
- 2 puncte: Calculează 2⁶ = 64.
- 2 puncte: Calculează 18 : 3 = 6 și 2 × 5 = 10.
- 2 puncte: Calculează paranteza rotundă: 6 + 10 = 16.
- 2 puncte: Calculează paranteza dreaptă: 64 − 16 = 48.
- 2 puncte: Calculează împărțirea: 48 : 4 = 12.
- 2 puncte: Finalizează: 12 + 7 = 19.
- (Notă ECF: se aplică la fel ca la 3a). Dacă elevul încalcă ordinea operațiilor — de exemplu adună înainte de a împărți — nu primește punctele etapelor afectate.)

Întrebarea 4: Divizori și multipli [15 puncte]

4a) 5 puncte
- 5 puncte: Enumeră corect toți cei 6 divizori: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- 3 puncte: Enumeră 4–5 divizori corecți, fără numere greșite în listă.
- 1 punct: Enumeră 2–3 divizori corecți, sau listă cu un număr greșit.
- 0 puncte: Răspuns absent sau confundă divizorii cu multiplii.

4b) 5 puncte
- 5 puncte: Scrie corect: 7, 14, 21, 28.
- 3 puncte: Scrie 3 din 4 multipli corecți (sau include 0 și doar 3 multipli nenuli).
- 1 punct: Scrie 1–2 multipli corecți.
- 0 puncte: Răspuns absent sau confundă multiplii cu divizorii.

4c) 5 puncte
- 5 puncte: Răspunde „Fals” și justifică prin calcul: 50 : 4 = 12 rest 2 (sau 4 × 12 = 48 ≠ 50 și 4 × 13 = 52 ≠ 50).
- 3 puncte: Răspunde „Fals” cu o justificare corectă, dar incompletă (ex. „împărțirea nu este exactă”, fără calcul).
- 1 punct: Răspunde „Fals” fără nicio justificare.
- 0 puncte: Răspunde „Adevărat” sau răspuns absent.

Întrebarea 5: Problemă aplicată [15 puncte]

5a) 6 puncte
- 6 puncte: Scrie operația 15 × 24 și obține 360 de caiete.
- 4 puncte: Alege operația corectă, dar greșește calculul.
- 2 puncte: Scrie doar rezultatul 360, fără operație.
- 0 puncte: Operație greșită (ex. adunare) sau răspuns absent.

5b) 6 puncte
- 3 puncte: Calculează caietele rămase: 360 − 180 = 180.
- 3 puncte: Calculează numărul de pachete: 180 : 9 = 20.
- (Notă ECF: dacă rezultatul de la 5a) este greșit, dar scăderea și împărțirea sunt corecte pe baza lui, se acordă punctajul integral la 5b).)
- 0 puncte: Răspuns absent sau operații greșite.

5c) 3 puncte
- 3 puncte: Răspunde „Nu” și justifică prin calcul: 180 : 7 = 25 rest 5, deci împărțirea nu este exactă (ar rămâne 5 caiete).
- 2 puncte: Răspunde „Nu” cu justificare corectă, dar fără a indica restul.
- 1 punct: Răspunde „Nu” fără justificare.
- 0 puncte: Răspunde „Da” sau răspuns absent.

Din oficiu: 10 puncte

Verificare total: 20 + 20 + 20 + 15 + 15 = 90 de puncte + 10 puncte din oficiu = 100 de puncte.

Tabel de conversie puncte → notă (scara 1–10):

Puncte	Notă
0–10	1.00
11–20	2.00
21–30	3.00
31–40	4.00
41–50	5.00
51–60	6.00
61–70	7.00
71–80	8.00
81–90	9.00
91–100	10.00

Soluții model — deschideți aici

1. Operații cu numere naturale

a) 347 + 1 653 = 2 000

b) 5 000 − 2 487 = 2 513

Verificare: 2 513 + 2 487 = 5 000 ✓

c) 36 × 25 = 900

(36 × 25 = 36 × 100 : 4 = 3 600 : 4 = 900)

d) 1 848 : 8 = 231

Verificare: 231 × 8 = 1 848 ✓

2. Puteri cu exponent natural

a) 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

10⁴ = 10 000

b) 7³ × 7⁴ = 7^(3+4) = 7⁷ (la înmulțirea puterilor cu aceeași bază, exponenții se adună)

5⁹ : 5⁶ = 5^(9−6) = 5³ (la împărțirea puterilor cu aceeași bază, exponenții se scad)

(2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ (la puterea unei puteri, exponenții se înmulțesc)

c) 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 și 4³ = 4 × 4 × 4 = 64.

Deoarece 81 > 64, rezultă că 3⁴ > 4³.

3. Ordinea efectuării operațiilor

a) 100 − 4 × (3² + 11)
= 100 − 4 × (9 + 11)
= 100 − 4 × 20
= 100 − 80
= 20

b) [2⁶ − (18 : 3 + 2 × 5)] : 4 + 7
= [64 − (6 + 10)] : 4 + 7
= [64 − 16] : 4 + 7
= 48 : 4 + 7
= 12 + 7
= 19

4. Divizori și multipli

a) Divizorii numărului 18 sunt: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Verificare: 18 : 1 = 18 ✓; 18 : 2 = 9 ✓; 18 : 3 = 6 ✓; 18 : 6 = 3 ✓; 18 : 9 = 2 ✓; 18 : 18 = 1 ✓.

b) Primii patru multipli nenuli ai lui 7 sunt: 7, 14, 21, 28.

(7 × 1 = 7; 7 × 2 = 14; 7 × 3 = 21; 7 × 4 = 28)

c) Fals. 50 : 4 = 12 rest 2 (deoarece 4 × 12 = 48 și 50 − 48 = 2).

Împărțirea nu este exactă, deci 4 nu este divizor al lui 50.

5. Problemă aplicată — Caietele din librărie

a) Numărul total de caiete aduse:

15 × 24 = 360 de caiete.

b) Caiete rămase după vânzare:

360 − 180 = 180 de caiete.

Numărul de pachete: 180 : 9 = 20 de pachete.

Verificare: 20 × 9 = 180 ✓

c) Nu. 180 : 7 = 25 rest 5 (deoarece 7 × 25 = 175 și 180 − 175 = 5).

Împărțirea nu este exactă, deci ar fi rămas 5 caiete în afara pachetelor. 180 nu este multiplu al lui 7.

Modelul este orientativ: ordinea capitolelor poate diferi de planificarea dumneavoastră. Verificați întotdeauna subiectele înainte de utilizare la clasă — răspunderea pedagogică rămâne a profesorului.

Căutați testul pentru modulul 1? →

Generați propriul test de modul pentru clasa a V-a

Alegeți capitolele predate la clasă — subiectele, soluțiile și baremul se generează în câteva minute. 4 generări gratuite pe lună.

Generați primul test gratuit

Teste de modul pentru alte clase:

Limba și literatura română, clasa a v-a Limba și literatura română, clasa a vi-a Limba și literatura română, clasa a vii-a Limba și literatura română, clasa a viii-a Matematică, clasa a vi-a Matematică, clasa a vii-a Matematică, clasa a viii-a

Mai multe modele pe materii: Matematică, clasa a V-a — pagina materiei · toate materiile

Conținuturile urmează programa școlară aprobată prin OMEN nr. 3393 / 28.02.2017. Model publicat la 27 octombrie 2026 · Autor: Doina-Maria Rădulescu.