Acasă › Teste pe materii › Modulul 2 — Matematică, clasa a VII-a

Test sumativ de matematică — modulul 2, clasa a VII-a

Pe scurt: mai jos găsiți un model complet de test sumativ pentru finalul modulului 2 la matematică, clasa a VII-a — subiecte, barem de notare itemizat pe 100 de puncte (10 din oficiu) și soluții model. Îl puteți folosi ca atare, ca punct de plecare, sau puteți genera propriul test pe capitolele predate la clasă.

De la trecerea la structura pe module, evaluarea sumativă de la finalul modulului a preluat rolul pe care îl aveau tezele semestriale. Diferența practică: materia evaluată este cea predată în modulul respectiv, nu întregul semestru — iar testul de mai jos acoperă exact conținuturile predate de regulă în modulul 2, conform programei în vigoare.

Modelul de test — subiecte

Subiecte

MATEMATICĂ — Clasa a VII-a
Test sumativ: Modulul 2 — Mulțimea numerelor reale (rădăcina pătrată, radicali, operații cu numere reale)
Timp de lucru: 50 de minute
Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu)
Materiale permise: niciunul

Toate subiectele sunt obligatorii. Scrieți rezolvările complete pe foaia de test.

Subiectul 1 — Calculul rădăcinii pătrate (20 de puncte)

Calculați:

a) √64

b) √0,49

c) √(9/100)

d) √100 − √36

[4 × 5 puncte = 20 de puncte]

Subiectul 2 — Scoaterea și introducerea factorilor sub radical (20 de puncte)

a) Scrieți numărul √32 sub forma a√b, scoțând factorii de sub radical.

b) Scrieți numărul √45 sub forma a√b, scoțând factorii de sub radical.

c) Introduceți factorul sub radical: 3√2.

d) Comparați numerele 4√3 și 5√2. Justificați răspunsul prin calcul.

[4 × 5 puncte = 20 de puncte]

Subiectul 3 — Operații cu numere reale (18 puncte)

Calculați, scriind rezultatul în forma cea mai simplă:

a) 5√7 − 2√7 + 4√7

b) √3 · √27

c) √72 : √2

[3 × 6 puncte = 18 puncte]

Subiectul 4 — Raționalizare și ecuația x² = a (16 puncte)

a) Raționalizați numitorul fracției 10/√5 și scrieți rezultatul în forma cea mai simplă.

b) Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x² = 36.

[2 × 8 puncte = 16 puncte]

Subiectul 5 — Problemă aplicată (16 puncte)

Un teren de sport în formă de pătrat are aria de 324 m².

a) Calculați lungimea laturii terenului.

b) Terenul trebuie împrejmuit complet cu un gard. Un metru de gard costă 15 lei. Calculați cât costă întregul gard.

c) Un al doilea teren, tot în formă de pătrat, are aria de 200 m². Fără a calcula rădăcina pătrată cu virgulă, arătați între ce două numere naturale consecutive se află lungimea laturii acestui teren.

[6 + 6 + 4 = 16 puncte]

Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează împărțind punctajul total la 10.

Barem de corectare și notare — deschideți aici

BAREM DE CORECTARE ȘI DE NOTARE

Se acordă 10 puncte din oficiu. Punctaj maxim pe subiecte: 20 + 20 + 18 + 16 + 16 = 90 de puncte. Total: 90 + 10 = 100 de puncte.

Subiectul 1 — 20 de puncte (4 × 5 puncte)

1a) √64 = 8: 5 puncte
- Răspuns 8 fără nicio justificare, dacă este cerută explicit: se acordă integral (calcul direct)
- Răspuns ±8 sau −8: 2 puncte (rădăcina pătrată este numărul nenegativ)

1b) √0,49 = 0,7: 5 puncte
- Răspuns 0,07 sau 7 (greșeală de virgulă): 2 puncte

1c) √(9/100) = 3/10 = 0,3: 5 puncte
- Scrie √9/√100 dar greșește o valoare: 2 puncte
- Acceptați atât 3/10, cât și 0,3

1d) √100 − √36 = 10 − 6 = 4: 5 puncte
- Calculează corect ambii radicali (10 și 6), dar greșește scăderea: 3 puncte
- Un singur radical calculat corect: 2 puncte
- Calculează √(100 − 36) = √64 = 8 (confuzie de proprietate): 1 punct

Subiectul 2 — 20 de puncte (4 × 5 puncte)

2a) √32 = 4√2: 5 puncte
- Descompune 32 = 16 · 2 dar nu finalizează: 2 puncte
- Rezultat parțial scos (2√8): 2 puncte

2b) √45 = 3√5: 5 puncte
- Descompune 45 = 9 · 5 dar nu finalizează: 2 puncte

2c) 3√2 = √18: 5 puncte
- Scrie √(9 · 2) fără rezultatul final: 3 puncte
- Greșeală tipică √6 (înmulțește 3 · 2 fără ridicare la pătrat): 1 punct

2d) 4√3 < 5√2 cu justificare (√48 < √50): 5 puncte
- Introduce corect ambii factori sub radical (√48 și √50), dar concluzia lipsește sau este greșită: 3 puncte
- Un singur factor introdus corect sub radical: 2 puncte
- Concluzie corectă prin aproximări zecimale corecte: se acordă integral
- Concluzie corectă fără nicio justificare: 1 punct

Subiectul 3 — 18 puncte (3 × 6 puncte)

3a) 5√7 − 2√7 + 4√7 = 7√7: 6 puncte
- Scrie (5 − 2 + 4)√7 dar greșește calculul coeficienților: 3 puncte
- Greșeală de semn (de exemplu 5 − 2 − 4): 2 puncte

3b) √3 · √27 = √81 = 9: 6 puncte
- Scrie √(3 · 27) = √81, dar nu calculează rădăcina: 4 puncte
- Doar scrie proprietatea produsului de radicali: 2 puncte
- Rezultat lăsat ca √81: 4 puncte

3c) √72 : √2 = √36 = 6: 6 puncte
- Scrie √(72 : 2) = √36, dar nu calculează rădăcina: 4 puncte
- Doar scrie proprietatea câtului de radicali: 2 puncte

Subiectul 4 — 16 puncte (2 × 8 puncte)

4a) 10/√5 = 10√5/5 = 2√5: 8 puncte
- Amplifică corect cu √5 și obține 10√5/5, dar nu simplifică: 5 puncte
- Știe că trebuie amplificat cu √5, dar greșește calculul: 3 puncte
- Rezultat echivalent nesimplificat acceptat doar cu penalizare: 10√5/5 = 5 puncte

4b) x² = 36, S = {−6; 6}: 8 puncte
- Ambele soluții, 6 și −6: 8 puncte
- Doar soluția pozitivă x = 6: 4 puncte
- Doar soluția negativă x = −6: 3 puncte
- Scrie x = ±√36 fără a calcula: 3 puncte

Subiectul 5 — 16 puncte (6 + 6 + 4)

5a) l = √324 = 18 m: 6 puncte
- Scrie ecuația l² = 324: 2 puncte
- Calculează √324 = 18: 3 puncte
- Scrie unitatea de măsură (m): 1 punct
- Răspuns −18 sau ±18: maximum 3 puncte (latura este pozitivă)

5b) P = 72 m și cost 1 080 lei: 6 puncte
- Perimetrul corect, P = 4 · 18 = 72 m: 3 puncte
- Costul corect, 72 · 15 = 1 080 lei: 3 puncte
- Eroare preluată de la 5a) dar metodă corectă la 5b): se acordă punctajul integral pentru metodă (eroarea se penalizează o singură dată)

5c) 14 < √200 < 15: 4 puncte
- Identifică pătratele perfecte vecine 196 = 14² și 225 = 15²: 2 puncte
- Scrie încadrarea 196 < 200 < 225 și concluzia 14 < √200 < 15: 2 puncte
- Răspuns corect (între 14 și 15) fără justificare: 1 punct

Verificarea totalului

Subiectul 1: 20 de puncte
Subiectul 2: 20 de puncte
Subiectul 3: 18 puncte
Subiectul 4: 16 puncte
Subiectul 5: 16 puncte
Total subiecte: 90 de puncte
Din oficiu: 10 puncte
TOTAL: 100 de puncte

Nota finală se calculează împărțind punctajul total la 10 (de exemplu, 87 de puncte = nota 8,70).

Soluții model — deschideți aici

Subiectul 1 — Rezolvare

a) √64 = 8, deoarece 8² = 64 și 8 ≥ 0.

b) √0,49 = 0,7, deoarece 0,7² = 0,7 · 0,7 = 0,49.

c) √(9/100) = √9 / √100 = 3/10 = 0,3.

d) √100 − √36 = 10 − 6 = 4.

Subiectul 2 — Rezolvare

a) √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4√2.
Verificare: (4√2)² = 16 · 2 = 32. Corect.

b) √45 = √(9 · 5) = √9 · √5 = 3√5.
Verificare: (3√5)² = 9 · 5 = 45. Corect.

c) 3√2 = √(3² · 2) = √(9 · 2) = √18.
Verificare: (√18)² = 18 și (3√2)² = 9 · 2 = 18. Corect.

d) Introducem factorii sub radical și comparăm radicanzii:
4√3 = √(16 · 3) = √48
5√2 = √(25 · 2) = √50
Deoarece 48 < 50, rezultă √48 < √50, deci 4√3 < 5√2.

Subiectul 3 — Rezolvare

a) 5√7 − 2√7 + 4√7 = (5 − 2 + 4)√7 = 7√7.

b) √3 · √27 = √(3 · 27) = √81 = 9.

c) √72 : √2 = √(72 : 2) = √36 = 6.

Subiectul 4 — Rezolvare

a) Amplificăm fracția cu √5:
10/√5 = (10 · √5)/(√5 · √5) = 10√5/5 = 2√5.
Verificare: 2√5 ≈ 2 · 2,236 = 4,472 și 10/√5 ≈ 10/2,236 ≈ 4,472. Corect.

b) x² = 36
x = √36 sau x = −√36
x = 6 sau x = −6
Verificare: 6² = 36 și (−6)² = 36. Ambele valori sunt soluții.
Mulțimea soluțiilor: S = {−6; 6}.

Subiectul 5 — Rezolvare

a) Notăm cu l lungimea laturii terenului. Aria pătratului este l², deci:
l² = 324
l = √324 = 18 m (latura este un număr pozitiv).
Verificare: 18² = 324. Corect.

b) Perimetrul pătratului: P = 4 · l = 4 · 18 = 72 m.
Costul gardului: 72 · 15 = 1 080 lei.
Verificare: 72 · 15 = 72 · 10 + 72 · 5 = 720 + 360 = 1 080. Corect.

c) Latura celui de-al doilea teren este √200.
Căutăm două pătrate perfecte consecutive între care se află 200:
14² = 196 și 15² = 225.
Deoarece 196 < 200 < 225, rezultă 14 < √200 < 15.
Deci lungimea laturii se află între 14 m și 15 m.

Modelul este orientativ: ordinea capitolelor poate diferi de planificarea dumneavoastră. Verificați întotdeauna subiectele înainte de utilizare la clasă — răspunderea pedagogică rămâne a profesorului.

Căutați testul pentru modulul 1? →

Generați propriul test de modul pentru clasa a VII-a

Alegeți capitolele predate la clasă — subiectele, soluțiile și baremul se generează în câteva minute. 4 generări gratuite pe lună.

Generați primul test gratuit

Teste de modul pentru alte clase:

Limba și literatura română, clasa a v-aLimba și literatura română, clasa a vi-aLimba și literatura română, clasa a vii-aLimba și literatura română, clasa a viii-aMatematică, clasa a v-aMatematică, clasa a vi-aMatematică, clasa a viii-a

Mai multe modele pe materii: Matematică, clasa a VII-a — pagina materiei · toate materiile

Conținuturile urmează programa școlară aprobată prin OMEN nr. 3393 / 28.02.2017. Model publicat la 27 octombrie 2026 · Autor: Doina-Maria Rădulescu.