Acasă › Teste pe materii › Matematică, clasa a VII-a

Teste de matematică pentru clasa a VII-a

Creați un test, o lucrare scrisă sau o evaluare de matematică pentru clasa a VII-a, cu barem de notare pe puncte și soluții model. Alegeți capitolul și dificultatea, iar subiectele se generează în câteva minute. Le descărcați în Word și le puteți modifica exact ca pe orice document.

Ce se predă la matematică în clasa a VII-a

Capitolele de mai jos sunt cele prevăzute de programa școlară în vigoare pentru acest an de studiu. Le puteți folosi ca punct de plecare — sau puteți scrie propriul capitol, dacă predați altceva.

Rădăcina pătratăEstimarea rădăcinii pătrateScoaterea factorilor de sub radicalIntroducerea factorilor sub radicalNumere iraționaleMulțimea numerelor realeModulul unui număr realOperații cu numere realeRaționalizarea numitoruluiMedia aritmetică ponderatăMedia geometricăEcuația de forma x²=aIdentitățiEcuații de forma ax+b=0Ecuații echivalenteSisteme de două ecuații liniareMetoda substituțieiMetoda reduceriiProbleme rezolvate cu ecuații și sistemeProdusul cartezianSistem de axe ortogonaleReprezentarea punctelor în planDistanța dintre două puncteDependențe funcționalePoligonul frecvențelorPatrulaterul convexParalelogramul: proprietățiLinia mijlocie în triunghiCentrul de greutateDreptunghi, romb, pătratTrapezul: clasificareLinia mijlocie în trapezTrapezul isoscelPerimetre și arii: paralelogram, triunghi, trapezUnghi înscris în cercCoarde și arceTangente dintr-un punct exteriorPoligoane regulate înscrise în cercLungimea cerculuiAria discului

Ce nu se predă încă în clasa a VII-a

Această listă este utilă atunci când verificați dacă o cerință este potrivită pentru clasă. Conținuturile de mai jos apar în programa anilor următori, așa că un subiect care le include ar depăși nivelul elevilor din clasa a VII-a:

Model de test de matematică pentru clasa a VII-a — cu barem

Testul de mai jos a fost generat cu ExamDesigner, pe un capitol din programa de matematică pentru clasa a VII-a. Baremul de corectare detaliat se află imediat sub subiecte. În aplicație alegeți dumneavoastră capitolul, numărul de cerințe și punctajul.

Subiecte

MATEMATICĂ
Evaluare: Produsul cartezian
Clasa a VII-a

Punctaj total: 100 puncte
Materiale permise: Pix, hârtie, riglă (nu se permite calculator)

SUBIECTUL I — Aplicații directe ale produsului cartezian

1. Fie mulțimile A = {1, 2, 3} și B = {a, b}.

a) Scrieți produsul cartezian A × B.

b) Scrieți mulțimea B × A.

c) Verificați: este adevărat că A × B = B × A? Justificați răspunsul într-o propoziție.

[15 puncte]

2. O tipografie produce cărți poștale în mai multe variante:
- Culori disponibile: roșu (R), albastru (A)
- Mărimi disponibile: mic (m), mediu (M), mare (G)

a) Câte cărți poștale diferite poate produce tipografia, combinând o culoare și o mărime? Enumerați toate perechile ordonate.

b) Scrieți această situație sub forma unui produs cartezian și calculați cardinalul acestuia.

[20 puncte]

3. Fie mulțimile P = {2, 4, 6} și Q = {1, 3}.

a) Calculați n(P) și n(Q) (cardinalele mulțimilor).

b) Fără să enumerați elementele, determinați n(P × Q).

c) Dacă reprezentăm perechile din P × Q ca puncte de coordonate (x, y) cu x ∈ P și y ∈ Q, câte puncte am obține în planul de coordonate? Explicați răspunsul.

[20 puncte]

4. Într-un magazin sunt 4 rânduri de rafturi și 5 coloane. Responsabilul trebuie să pună câte un produs în fiecare poziție (rând, coloană).

a) Scrieți mulțimile pentru rânduri și coloane (folosind notații potrivite, de exemplu R = {1, 2, 3, 4}).

b) Ce operație matematică reprezintă alegerea unei poziții pe raft?

c) Câte poziții diferite sunt în total? Justificați folosind o formulă cu produsul cartezian.

[20 puncte]

5. Se dau mulțimile X = {0, 1} și Y = {2, 3, 4}.

a) Scrieți toate elementele mulțimii X × Y sub formă de perechi ordonate.

b) Calculați n(X) × n(Y) și comparați cu numărul de perechi găsite la a).

c) Scrieți mulțimea Y × X și calculați n(Y × X).

d) Ce observație puteți face despre cardinalele n(X × Y) și n(Y × X)?

[25 puncte]

Barem de corectare și notare — deschideți aici

Întrebarea 1 — 15 puncte

1a) Enumerarea corectă a tuturor 6 perechi din A × B: 5 puncte
- Parțial (5 din 6 perechi): 3 puncte
- Parțial (4 din 6 perechi): 2 puncte
- Parțial (1–3 perechi): 1 punct

1b) Enumerarea corectă a tuturor 6 perechi din B × A: 5 puncte
- Parțial (5 din 6 perechi): 3 puncte
- Parțial (4 din 6 perechi): 2 puncte
- Parțial (1–3 perechi): 1 punct

1c) Răspuns „Nu" cu justificare clară (ordinea perechilor contează): 5 puncte
- Răspuns „Nu" fără justificare: 2 puncte
- Răspuns greșit cu justificare: 1 punct

Întrebarea 2 — 20 puncte

2a) Enumerarea corectă a tuturor 6 perechi și răspunsul „6 cărți poștale": 8 puncte
- Enumerarea corectă, dar răspunsul lipsește: 6 puncte
- 5 din 6 perechi corecte: 5 puncte
- 4 din 6 perechi corecte: 3 puncte

2b) Scrierea corectă a produsului cartezian și calculul corect al cardinalului (6): 12 puncte
- Notația produsului cartezian corectă, dar cardinalul lipsește: 7 puncte
- Cardinalul corect (6) fără notație formală: 6 puncte
- Notație parțial corectă: 3 puncte

Întrebarea 3 — 20 puncte

3a) Răspunsuri corecte: n(P) = 3, n(Q) = 2: 5 puncte
- O valoare corectă: 2 puncte

3b) Răspunsul corect (6) folosind formula sau raționament clar: 8 puncte
- Răspunsul corect fără justificare sau formula: 5 puncte
- Proces parțial corect, dar calcul greșit: 3 puncte

3c) Răspunsul corect (6 puncte) cu explicație clară legată de coordonate: 7 puncte
- Răspunsul corect cu explicație parțială: 5 puncte
- Răspunsul corect fără explicație: 3 puncte
- Răspuns greșit: 0 puncte

Întrebarea 4 — 20 puncte

4a) Scrierea corectă a ambelor mulțimi (R = {1, 2, 3, 4} și C = {1, 2, 3, 4, 5}, sau notații echivalente): 6 puncte
- O mulțime corectă: 3 puncte
- Notații parțial corecte: 2 puncte

4b) Identificarea produsului cartezian ca operație relevantă: 6 puncte
- Răspunsul parțial complet (menționează "perechi" dar nu "produs cartezian"): 4 puncte
- Răspuns vag sau incomplet: 2 puncte

4c) Calculul corect (20) și justificare cu formula: 8 puncte
- Răspunsul corect (20) fără justificare cu formulă: 5 puncte
- Calcul greșit dar metodă corectă: 3 puncte

Întrebarea 5 — 25 puncte

5a) Enumerarea corectă a tuturor 6 perechi din X × Y: 6 puncte
- 5 din 6 perechi: 4 puncte
- 4 din 6 perechi: 2 puncte

5b) Calculul n(X) × n(Y) = 6 și comparația corectă: 6 puncte
- Calcul corect, comparație lipsă: 4 puncte
- Calcul greșit: 1 punct

5c) Enumerarea corectă a tuturor 6 perechi din Y × X și cardinalul (6): 6 puncte
- 5 din 6 perechi și cardinalul: 4 puncte
- 4 din 6 perechi: 2 puncte

5d) Observație clară: cardinalele sunt egale (ambele 6), dar perechile diferă; legătura cu comutativitatea înmulțirii: 7 puncte
- Observație parțial completă (doar că sunt egale, fără detalii): 4 puncte
- Menționarea că perechile diferă, dar cardinalele sunt egale: 5 puncte
- Răspuns vag: 2 puncte

Tabel de conversie (puncte în nota finală)

PunctajeNota
0–91,00
10–192,00
20–293,00
30–394,00
40–505,00
51–606,00
61–707,00
71–808,00
81–909,00
91–10010,00

Modelul este orientativ: fiecare test generat este diferit, iar conținutul se adaptează capitolului și dificultății alese. Verificați întotdeauna subiectele înainte de utilizare la clasă.

Generați un test pentru clasa a VII-a

Alegeți materia, clasa și capitolul — restul se completează automat.

Începeți

Alte materii și clase:

Matematică, clasa a v-aMatematică, clasa a vi-aMatematică, clasa a viii-aLimba și literatura română, clasa a v-aLimba și literatura română, clasa a vi-aLimba și literatura română, clasa a vii-aLimba și literatura română, clasa a viii-aIstorie, clasa a v-aIstorie, clasa a vi-aIstorie, clasa a vii-aIstorie, clasa a viii-aGeografie, clasa a v-a

Conținuturile sunt preluate din programa școlară aprobată prin OMEN nr. 3393 / 28.02.2017, Anexa nr. 2. Lista „ce nu se predă încă" este rezultatul comparării conținuturilor dintre ani — programa nu publică liste de excludere.