Acasă › Teste pe materii › Modulul 1 — Matematică, clasa a VII-a

Test sumativ de matematică — modulul 1, clasa a VII-a

Pe scurt: mai jos găsiți un model complet de test sumativ pentru finalul modulului 1 la matematică, clasa a VII-a — subiecte, barem de notare itemizat pe 100 de puncte (10 din oficiu) și soluții model. Îl puteți folosi ca atare, ca punct de plecare, sau puteți genera propriul test pe capitolele predate la clasă.

De la trecerea la structura pe module, evaluarea sumativă de la finalul modulului a preluat rolul pe care îl aveau tezele semestriale. Diferența practică: materia evaluată este cea predată în modulul respectiv, nu întregul semestru — iar testul de mai jos acoperă exact conținuturile predate de regulă în modulul 1, conform programei în vigoare.

Modelul de test — subiecte

Subiecte

MATEMATICĂ — Clasa a VII-a
Test sumativ: Modulul 1 — Numere raționale (recapitulare și consolidare: operații, puteri, modul, ecuații)
Timp de lucru: 50 de minute
Punctaj total: 100 de puncte (10 puncte din oficiu)
Materiale permise: niciunul

Toate subiectele sunt obligatorii. Scrieți rezolvările complete pe foaia de test.

Subiectul 1 — Operații cu numere raționale (20 de puncte)

Calculați:

a) (−8) + 15 − (−6)

b) 3/4 + 5/6

c) 2,5 · (−0,4)

d) (−3/5) : (9/10)

[4 × 5 puncte = 20 de puncte]

Subiectul 2 — Ordinea operațiilor, modulul și compararea numerelor raționale (20 de puncte)

a) Calculați, respectând ordinea operațiilor: 24 : (−6) + (−3)² · 2

b) Calculați: |−7| + |4| − |−2|

c) Ordonați crescător numerele: −2,5; 0; −3; 1/2; −0,8

d) Scrieți opusul și inversul numărului −4/7.

[4 × 5 puncte = 20 de puncte]

Subiectul 3 — Puteri cu exponent număr întreg (18 puncte)

Calculați, folosind regulile de calcul cu puteri:

a) 2³ · 2⁴

b) (−5)⁶ : (−5)⁴

c) [(−2)³]² + (−1)²⁰²⁶

[3 × 6 puncte = 18 puncte]

Subiectul 4 — Ecuații în mulțimea numerelor raționale (16 puncte)

Rezolvați următoarele ecuații și verificați soluțiile:

a) 3x − 7 = 11

b) x/4 + 5 = 3

[2 × 8 puncte = 16 puncte]

Subiectul 5 — Problemă aplicată (procente) (16 puncte)

O carte costă 60 de lei. Librăria anunță o reducere de 15% la toate cărțile.

a) Calculați cu câți lei se reduce prețul unei cărți.

b) Calculați noul preț al unei cărți, după reducere.

c) Ana cumpără 3 cărți la prețul redus și plătește cu o bancnotă de 200 de lei. Ce rest primește Ana?

[6 + 6 + 4 = 16 puncte]

Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează împărțind punctajul total la 10.

Barem de corectare și notare — deschideți aici

BAREM DE CORECTARE ȘI DE NOTARE

Se acordă 10 puncte din oficiu. Punctaj maxim pe subiecte: 20 + 20 + 18 + 16 + 16 = 90 de puncte. Total: 90 + 10 = 100 de puncte.

Subiectul 1 — 20 de puncte (4 × 5 puncte)

1a) (−8) + 15 − (−6) = 13: 5 puncte
- Transformă corect scăderea: −(−6) = +6, dar greșește adunarea finală: 3 puncte
- Calculează corect doar (−8) + 15 = 7: 2 puncte
- Greșeală de semn la −(−6) (obține 1): 2 puncte

1b) 3/4 + 5/6 = 19/12: 5 puncte
- Aduce corect la numitorul comun (9/12 și 10/12), dar greșește adunarea: 3 puncte
- Alege un numitor comun corect, fără amplificare corectă: 2 puncte
- Adună numărătorii și numitorii între ei (8/10): 0 puncte
- Se acceptă și forma 1 întreg și 7/12

1c) 2,5 · (−0,4) = −1: 5 puncte
- Modulul corect (1), dar semnul greșit (răspuns 1): 3 puncte
- Greșeală de virgulă (−0,1 sau −10), semn corect: 2 puncte

1d) (−3/5) : (9/10) = −2/3: 5 puncte
- Transformă corect împărțirea în înmulțire cu inversul: 2 puncte
- Rezultat corect nesimplificat (−30/45 sau −6/9): 3 puncte
- Rezultat corect în modul, semn greșit (2/3): 3 puncte

Subiectul 2 — 20 de puncte (4 × 5 puncte)

2a) 24 : (−6) + (−3)² · 2 = 14: 5 puncte
- Calculează corect puterea (−3)² = 9: 2 puncte
- Calculează corect 24 : (−6) = −4 și 9 · 2 = 18: 2 puncte
- Finalizează corect −4 + 18 = 14: 1 punct
- Greșeala tipică (−3)² = −9 (răspuns −22): maximum 3 puncte
- Nu respectă ordinea operațiilor (adună înainte de a înmulți): maximum 2 puncte

2b) |−7| + |4| − |−2| = 9: 5 puncte
- Fiecare modul calculat corect (7, 4, 2): câte 1 punct = 3 puncte
- Calculul final 7 + 4 − 2 = 9: 2 puncte

2c) −3 < −2,5 < −0,8 < 0 < 1/2: 5 puncte
- Toate cele cinci numere corect ordonate: 5 puncte
- O singură inversare (de exemplu −2,5 și −3 schimbate între ele): 3 puncte
- Numerele negative ordonate corect între ele, restul greșit: 2 puncte
- Ordonare descrescătoare completă și corectă (a confundat sensul): 2 puncte

2d) Opusul 4/7 și inversul −7/4: 5 puncte
- Opusul corect, 4/7: 2 puncte
- Inversul corect, −7/4: 3 puncte
- Greșeala tipică la invers: 7/4 (pierde semnul): 1 punct din cele 3

Subiectul 3 — 18 puncte (3 × 6 puncte)

3a) 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128: 6 puncte
- Aplică regula și scrie 2⁷: 4 puncte
- Calculează 2⁷ = 128: 2 puncte
- Greșeala tipică 2¹² (înmulțește exponenții): 1 punct
- Rezultat corect 128 obținut prin calcul direct (8 · 16), fără regulă: se acordă integral

3b) (−5)⁶ : (−5)⁴ = (−5)² = 25: 6 puncte
- Aplică regula și scrie (−5)²: 4 puncte
- Calculează (−5)² = 25: 2 puncte
- Răspuns −25 (greșeală de semn la exponent par): maximum 4 puncte

3c) [(−2)³]² + (−1)²⁰²⁶ = 65: 6 puncte
- Calculează [(−2)³]² = (−2)⁶ = 64: 3 puncte
- Calculează (−1)²⁰²⁶ = 1 (exponent par): 2 puncte
- Suma finală 64 + 1 = 65: 1 punct
- Greșeala tipică (−1)²⁰²⁶ = −1 (răspuns 63): se pierd cele 2 puncte aferente

Subiectul 4 — 16 puncte (2 × 8 puncte)

4a) 3x − 7 = 11, x = 6: 8 puncte
- Izolează termenul cu necunoscuta: 3x = 18: 4 puncte
- Obține soluția x = 6: 3 puncte
- Efectuează verificarea (3 · 6 − 7 = 11): 1 punct
- Greșeală de semn la trecerea lui −7 (obține 3x = 4): maximum 2 puncte

4b) x/4 + 5 = 3, x = −8: 8 puncte
- Izolează termenul cu necunoscuta: x/4 = −2: 4 puncte
- Obține soluția x = −8: 3 puncte
- Efectuează verificarea (−8/4 + 5 = 3): 1 punct
- Greșeala tipică x = −2/4 (împarte în loc să înmulțească): maximum 4 puncte

Subiectul 5 — 16 puncte (6 + 6 + 4)

5a) Reducerea: 15% din 60 = 9 lei: 6 puncte
- Scrie corect procentul ca fracție și operația: 15/100 · 60: 3 puncte
- Calculează rezultatul 9 lei: 3 puncte

5b) Noul preț: 60 − 9 = 51 lei: 6 puncte
- Metoda corectă (preț inițial minus reducere): 3 puncte
- Rezultatul corect, 51 lei: 3 puncte
- Calculul direct 85% din 60 = 51 lei: se acordă integral
- Eroare preluată de la 5a) dar metodă corectă la 5b): se acordă punctajul integral pentru metodă (eroarea se penalizează o singură dată)

5c) Restul: 200 − 3 · 51 = 47 lei: 4 puncte
- Costul celor 3 cărți: 3 · 51 = 153 lei: 2 puncte
- Restul: 200 − 153 = 47 lei: 2 puncte
- Folosește prețul întreg (3 · 60 = 180, rest 20): maximum 1 punct (metodă parțială, date greșite)

Verificarea totalului

Subiectul 1: 20 de puncte
Subiectul 2: 20 de puncte
Subiectul 3: 18 puncte
Subiectul 4: 16 puncte
Subiectul 5: 16 puncte
Total subiecte: 90 de puncte
Din oficiu: 10 puncte
TOTAL: 100 de puncte

Nota finală se calculează împărțind punctajul total la 10 (de exemplu, 76 de puncte = nota 7,60).

Soluții model — deschideți aici

Subiectul 1 — Rezolvare

a) (−8) + 15 − (−6) = (−8) + 15 + 6 = 7 + 6 = 13.
(Scăderea unui număr negativ înseamnă adunarea opusului său.)

b) Aducem fracțiile la același numitor. Numitorul comun al lui 4 și 6 este 12:
3/4 = 9/12 și 5/6 = 10/12
3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12.
(Rezultatul se poate scrie și ca 1 întreg și 7/12.)

c) 2,5 · (−0,4) = −(2,5 · 0,4) = −1.
Verificare: 2,5 · 0,4 = 1, iar produsul dintre un număr pozitiv și unul negativ este negativ.

d) Împărțirea se transformă în înmulțire cu inversul:
(−3/5) : (9/10) = (−3/5) · (10/9) = −30/45 = −2/3.
(Am simplificat fracția 30/45 prin 15.)

Subiectul 2 — Rezolvare

a) Respectăm ordinea operațiilor: mai întâi puterea, apoi înmulțirile și împărțirile, apoi adunarea.
(−3)² = (−3) · (−3) = 9
24 : (−6) = −4
9 · 2 = 18
24 : (−6) + (−3)² · 2 = −4 + 18 = 14.

b) |−7| = 7, |4| = 4, |−2| = 2
|−7| + |4| − |−2| = 7 + 4 − 2 = 9.

c) Scriem toate numerele ca zecimale pentru comparare: 1/2 = 0,5.
Dintre numerele negative, cel mai mic este cel cu modulul cel mai mare:
−3 < −2,5 < −0,8 < 0 < 1/2.

d) Opusul lui −4/7 este 4/7 (suma lor este 0).
Inversul lui −4/7 este −7/4 (produsul lor este 1).
Verificare: (−4/7) + 4/7 = 0 și (−4/7) · (−7/4) = 28/28 = 1. Corect.

Subiectul 3 — Rezolvare

a) La înmulțirea puterilor cu aceeași bază, exponenții se adună:
2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128.
Verificare: 2³ = 8, 2⁴ = 16, 8 · 16 = 128. Corect.

b) La împărțirea puterilor cu aceeași bază, exponenții se scad:
(−5)⁶ : (−5)⁴ = (−5)⁶⁻⁴ = (−5)² = 25.

c) La ridicarea unei puteri la o altă putere, exponenții se înmulțesc:
[(−2)³]² = (−2)³·² = (−2)⁶ = 64 (exponent par, deci rezultat pozitiv).
(−1)²⁰²⁶ = 1, deoarece exponentul 2026 este par.
[(−2)³]² + (−1)²⁰²⁶ = 64 + 1 = 65.

Subiectul 4 — Rezolvare

a) 3x − 7 = 11
3x = 11 + 7
3x = 18
x = 18 : 3
x = 6
Verificare: 3 · 6 − 7 = 18 − 7 = 11. Corect. Soluția: x = 6.

b) x/4 + 5 = 3
x/4 = 3 − 5
x/4 = −2
x = −2 · 4
x = −8
Verificare: −8/4 + 5 = −2 + 5 = 3. Corect. Soluția: x = −8.

Subiectul 5 — Rezolvare

a) Reducerea este 15% din 60 de lei:
15/100 · 60 = 900/100 = 9 lei.
Prețul se reduce cu 9 lei.

b) Noul preț: 60 − 9 = 51 lei.

c) Costul celor 3 cărți la prețul redus: 3 · 51 = 153 lei.
Restul primit: 200 − 153 = 47 lei.
Verificare: 153 + 47 = 200. Corect. Ana primește rest 47 de lei.

Modelul este orientativ: ordinea capitolelor poate diferi de planificarea dumneavoastră. Verificați întotdeauna subiectele înainte de utilizare la clasă — răspunderea pedagogică rămâne a profesorului.

Căutați testul pentru modulul 2? →

Generați propriul test de modul pentru clasa a VII-a

Alegeți capitolele predate la clasă — subiectele, soluțiile și baremul se generează în câteva minute. 4 generări gratuite pe lună.

Generați primul test gratuit

Teste de modul pentru alte clase:

Limba și literatura română, clasa a v-aLimba și literatura română, clasa a vi-aLimba și literatura română, clasa a vii-aLimba și literatura română, clasa a viii-aMatematică, clasa a v-aMatematică, clasa a vi-aMatematică, clasa a viii-a

Mai multe modele pe materii: Matematică, clasa a VII-a — pagina materiei · toate materiile

Conținuturile urmează programa școlară aprobată prin OMEN nr. 3393 / 28.02.2017. Model publicat la 27 octombrie 2026 · Autor: Doina-Maria Rădulescu.